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Págs.: 318

MECANICA DE FLUIDOS

Índice:

Introducción

• La Mecánica de Fluidos, objeto y aplicaciones - La Mecánica de Fluidos y su relación con otras ciencias - Planteanimiento y organización del curso

1ª Parte Fundamentos

Definiciones y magnitudes

• Sólidos y fluidos - Los fluidos como medios continuos - Magnitudes fluidas. Densidad y velocidad en un punto. Partícula fluida

Fuerzas en el seno de un fluido. Tensor de esfuerzos

• Fuerzas volumétricas y fuerzas másicas - Fuerzas de superficie. Tensor de esfuerzos. Direcciones principales de esfuerzos - Ecuación de la cantidad de movimiento

Fluidostática

• Ecuación general de la la fluidostática - Condiciones que han de cumplir las fuerzas másicas - Principio de Arquímedes - Ecuaciones de la fluidostática en el caso de que las fuerzas másicas deriven de un potencial - Hidrostática - Atmósfera standard - Tensión superficial - Ecuación de Laplace de las interfases - Línea y ángulo de contacto

Cinemática

• Sistemas de referencia de Lagrange y Euler - Conceptos básicos en la representación y visualización de flujos - Movimiento estacionario y movimiento uniforme - Sendas y trayectorias - Trazas - Líneas fluidas - Líneas de corriente - Derivada sustancial - Aceleración - Derivación de integrales extendidas a volúmenes de fluidos - Teorema del transporte de Reynolds - Vorticidad y circulación - Teorema de Stokes - Teorema de Bjerknes-Kelvin - Velocidades en el entorno de un punto. Tensor de velocidades de deformación

Fenómenos difusivos de transporte

• Los fenómenos difusivos de transporte y las leyes fenomenológicas - Transporte de cantidad de movimiento. Ley de Navier-Poisson - Transporte de calor por conducción. Ley de Fourier - Transporte de masa por difusión: Ley de Fick - Variación de los coeficiente de transporte con las variables termodinámicos

Ecuaciones fundamentales de la mecánica de fluidos

• Los modelos fluidos y las leyes de conservación - Principio de conservación de la masa: Ecuación de continuidad - Forma integral de la ecuación - Forma diferencial de la ecuación - Simplificación para casos con movimientos estacionario y flujo incompresible - Ecuación de la cantidad de movimiento. Ecuaciones de Navier-Stokes - La ecuación de cantidad de movimiento en forma integral - El paso a forma diferencial: Ecuaciones de Navier-Stokes - Casos con viscosidad constante y viscosidad volumétrica despreciable - Simplificación para el caso de flujo incomprensible - Ecuación de la energía mecánica - La ecuación de la energía - Equilibrio termodinámico local - La ecuación de la energía en forma integral - El paso a la forma diferencial - Otras formas de la ecuación: ecuaciones de energía interna y de entropía - El sistema completo de ecuaciones - Condiciones iniciales y de contorno - Existencia y unicidad de la solución - Ejemplos de movimiento unidireccional que admiten solución exacta - Ecuaciones del movimiento unidireccional de fluidos incomprensibles - Corriente de Couette - Corriente de Hagen-Poiseuille bidimensional - Corriente de Stokes - Movimiento laminar estacionario de líquidos en tubos de sección circular

Análisis dimensional y similitud

• Objeto y aplicaciones del análisis dimensional - Principio de homogeneidad dimensional o principio de Thompson - Teorema Pi de Buckingham - Enunciado - Ejercicio de aplicación - Adimensionalización de las ecuaciones generales - El proceso de adimensionalizar - Los parámetros adimensionales - Semejanza física y modelado en Mecánica de Fluidos - Semejanza establecida desde las ecuaciones generales - Condiciones de semejanza - Semejanza física parcial - El análisis dimensional como ayuda para la resolución de ecuaciones - Problema de Rayleigh: Movimiento impulsivo de una placa plana - Movimiento laminar casiestacionario de líquidos en conductos de sección constante

2ª Parte Fluidos Ideales

Movimiento de fluidos ideales: ecuaciones de Euler

• Condiciones de flujo ideal - Las ecuaciones de Euler - Obtención de las ecuaciones de Euler a partir de las de Navier-Stokes - Movimientos isentrópicos y homentrópicos - El sistema completo de ecuaciones de Euler - Condiciones iniciales y de contorno - Continuidad, existencia y unicidad de la solución - Ecuaciones de Euler-Bernouilli y de Bernouilli - Movimiento casi-estacionario - Ecuaciones del movimiento casi-estacionario de fluidos ideales - Magnitudes de remanso

Movimiento compresible de gases ideales

• Compresibilidad y propagación de perturbaciones - Efectos de la comprensibilidad en el movimiento - La velocidad del sonido y el cono de Mach - Movimiento isentrópico casi-unidireccional casi-estacionario de gases - Forma semi-integral de las ecuaciones - Condiciones críticas - Superficiales de discontinuidad - Tipos de dsicontinudades en la solución de las ecuaciones de Euler - Relaciones de compatibilidad a través de discontinuidades fuertes - Ondas de choque - Ecuaciones que determinan el salto a través de una onda de choque - Relación de Hugoniot. Irreversibilidad y sentido de la transformación - Ondas de choque normales - Ondas de choque oblicuas - Expansión de gases ideales - Las ondas de expansión de Prandtl-Meyer - Relaciones fundamentales a través de las ondas de expansión - Movimiento de un gas ideal en una tobera convergente divergente

Movimiento irrotacional

• Condiciones y ecuaciones de flujo irrotacional - Definición - Condiciones de suficiencia de irrotacionalidad - Ecuaciones del movimiento irrotacional - Condiciones iniciales y de contorno - Movimiento bidimensional irrotacional de fluidos incomprensibles - Ecuaciones del movimiento - La función de corriente y el potencial complejo - Algunas soluciones de flujos elementales - Movimiento alrededor de obstáculos simples. Paradoja de D´Alambert - Movimiento alrededor de obstáculos con circulación

Movimientos con superficies libres

• Entrefases y superficies libres - Teoría de olas - Planteamiento de la teoría general de las ondas superficiales por gravedad - Teoría linealizada - Solución general del problema linealizado de olas bidimensionales - Resalto hidráulico - Consideraciones generales sobre el flujo en canales abiertos - Propagación de ondas superficiales infinitesimales. El número de Froude - Ecuaciones del resalto hidráulico

3ª Parte Capa límite y turbulencia

Introducción a la teoría de capa límite

• Concepto de capa límite - Ecuaciones de la capa límite bidimensional incompresible - Obtención de las ecuaciones - Condiciones de contorno y propiedades de las ecuaciones - Espesores de la capa límite - Soluciones exactas de las ecuaciones para capa límite laminar - Solución de Blasius para placa plana sin gradiente de presión - Solución de Falker-Skan. Efecto de los gradientes de presión - Desprendimiento de la capa límite, concepto y estructura - Métodos integrales - La ecuación integral de von Karman - El método de Polhausen - Otros métodos integrales - La capa límite térmica - Concepto y características de la capa límite térmica - Ecuaciones de capa límite térmica laminar bidimensional e incomprensible

Introducción a las características y ecuaciones del movimiento turbulento

• Origen y estructura de la turbulencia - Naturaleza y características de la turbulencia - Ecuaciones de transporte en el movimiento turbulento - Las ecuaciones de Reynolds del movimiento medio - El problema del cierre - La ecuación de la energía cinética turbulenta - La capa límite turbulenta - Estructura de la capa límite turbulenta - Subcapa límite laminar - Subcapa inercial o región logarítmica - Capa exterior: Ley del defecto de velocidad - Efecto de la rugosidad de la pared - Movimiento turbulento en conductos - Pérdidas de carga - Movimiento turbulento en conductos de sección circular - Pérdidas de carga locales

Bibliografía

• Textos básicos de referencia general - Textos avanzados de referencia general - Referencias a la primera parte - Referencias a la segunda parte - Referencias a la tercera parte

Apéndice: Ecuaciones de Navier-Stokes

Forma vectorial de las ecuaciones de Navier-Stokes

• Continuidad - Cantidad de movimiento - Energía en función de la energía interna e - Energía en función de la entalpía h - Energía en función de la entropía S

Ecuaciones de Navier-Stokes en coordenadas esféricas

• Derivada sustancial de un escalar - Divergencia - Continuidad - Cantidad de movimiento - Energía (en función de la energía interna e)

Ecuaciones de Navier-Stokes en coordenadas esféricas

• Derivada sustancial de un escalar - Divergencia - Continuidad - Cantidad de movimiento - Energía (en función de la energía interna e)