Formato 17 x 24 cm.

Págs. 192

Año 2004

TRIGONOMETRIA ESFERICA

TEORIA Y PROBLEMAS RESUELTOS

La presente obra, de gran utilidad en los estudios de náutica, abarca toda la teor’a de trigonometr’a esférica, de la cual ofrece, como primera aplicación, una introducción a la navegación. También contiene un gran número de ejercicios resueltos y una colección de problemas y situaciones reales para su resolución por el alumno. Para terminar, se incluye un anexo de trigonometr’a plana con un recordatorio de las cuestiones necesarias para abordar la trigonometría esférica.

Índice:

EL TRIANGULO ESFERICO Y SUS PROPIEDADES:

• Triángulo esférico. Triedro correspondiente al triángulo. Triángulos esféricos polares o suplementarios. Propiedades de los triángulos esféricos. Clasificación de los triángulos esféricos.

FORMULAS QUE RELACIONAN LOS ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO ESFERICO

• Fórmulas que relacionnan dos lados y sus ángulos opuestos. Fórmulas que relacionan dos lados, el ángulo comprendido entre ambos y el opuesto a uno de ellos. Fórmulas que relacionan tres ángulos y un lado.

FORMULAS PARTICULARES DE LOS TRIÁNGULOS ESFÉRICOS RECTÁNGULOS.

• Fórmulas de los triángulos esféricos rectángulos obtenidas a partir de las fórmulas generales. Obtención de las fórmulas particulares de los triángulos esféricos rectángulos por medio del pentágono de Neper. Propiedades de los triángulos esféricos rectángulos. Ejercicios.

RESOLUCIÓN DE LOS TRIÁNGULOS ESFÉRICOS RECTÁNGULOS.

• 1 caso: conocidos la hipotenusa a y un cateto b. 2 caso: conocidos los dos catetos b y c. 3 caso: conocidos la hipotenusa a y un ángulo B. 4 caso: conocidos los dos ángulos B y C. 5 caso: conocidos un cateto b y su ángulo opuesto C. 6 caso: conocidos un cateto b y su ángulo opuesto C. Discusión del 6 caso. Resolución de triángulos esféricos rectiláteros. Triángulos birrectángulos y trirectángulos. Ejercicios.

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS ESFÉRICOS OBLICUÁNGULOS.

• 1 caso: conocidos los tres lados. 2 caso: coonocidos los tres ángulos. 3 caso: conocidos los dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. 4 caso: conocidos un lado y los dos ángulos adyacentes. Analogías de Neper. 5 caso: conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. Discusión del 5 caso. 6 caso: conocidos dos ángulos y el lado opuesto a uno de ellos. Discusión del 6 caso. Observaciones. Método del perpendículo. Ejercicios.

APLICACIÓN DE LA TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA A LA NAVEGACIÓN.

• Introducción. Caso general: Navegación a lo largo de una circunferencia máxima. Casos particulares. Navegación a lo largo de un paralelo. Reducción a un plano. Estima. Ejercicios.

EJERCICIOS PROPUESTOS.

• Ejercicios propuestos.

TRIGONOMETRÍA PLANA.

• Ángulos y aplicacciones. Introducción. Medición de ángulos. Longitud de arco y área de un sector. Funciones trigonométricas de un ángulo. Signo de las funcioness trigonométricas. Representación gráfica. Primeras fórmulas trigonométricas. Funciones trigonométricas de ángulos de distintos cuadrantes. Angulos complementarios. Angulos suplementarios. Angulos ddel tercer cuadrante. Angulos negativos. Funciones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos. Suma y diferencia de funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas del ángulo doble. Fórmulas que relacionan los elementos de un triángulo rectángulo. Fórmulas que relacionan los elementos de un triángulo oblicuángulo.